En los pasos de peatones y sus alrededores ¿está permitido adelantar?

Sí, cuando se haga a una velocidad reducida para poder detener el vehículo a tiempo.

Como norma general, estará totalmente prohibido realizar un adelantamiento en un paso de peatones o en sus alrededores, excepto si queremos adelantar a un vehículo de dos ruedas y existe la suficiente visibilidad para no poner en peligro a los peatones, o cuando se haga a una velocidad tan reducida que en caso de peligro de atropello pudiéramos detener el vehículo a tiempo con seguridad.